Определить радиус окружности, если центральному углу в 90° соответствует дуга длиной 62, 8 см.

пусть а-длина всей окружностиа=(360*62.6)/90=250.4по формуле  ответ    

Заметим, что ab=am+bm, cd=cp+dp, bc=bn+cn, ad=aq+dq. по условию, am=cp, bm=dp, тогда ab=cd. также bn=dq, cn=aq, тогда bc=ad. противоположные стороны четырехугольника abcd попарно равны, тогда этот четырехугольник - параллелограмм. в параллелограмме противоположные углы попарно равны. рассмотрим треугольники amq и cnp. они равны по 2 сторонам и углу между ними. тогда mq=np. аналогично, треугольники bmn и opq равны по 2 сторонам и углу между ними, тогда mn=pq. в четырехугольнике mnpq противоположные стороны попарно равны, тогда этот четырехугольник также является параллелограммом.

H= 10   - высота α = 30° sполная - ?   решение 1. высота лежит против угла в 30°, поэтому равна половине гипотенузы (она же образующая)  отсюда  l = 2h , где l - образующая  l = 2 * 10 = 20  2.  по теореме пифагора находим катет, который является радиусом основания r² = l² - h²  r =  √(400 - 100) =  √300 = 10√3  3. sполная =  πr(r + l)  s =  π 10√3 * (10√3 + 20) = 300 *  (3 + 2√3)  ответ: sполная = 300*(3 + 2√3)