Высота bd прямоугольного ▲abc равна 24 см и отсекает от гипотенузы ac отрезок cd=18 см ab=? cos a=?

треугольник авс, в=90 град. вд - высота на ас =24, сд=18

ад/вд=вд/дс, ад = вд х вд /дс = 32

треугольник авд прямоугольный, ав = корень ад в квадрате + вд в квадрате =

=корень (1024+576)=40

cos a = ав/ас = 40/50=4/5=0,8

Думаю, что не ошибусь, если заменю странное dc с откуда-то взявшимся d на bc. треугольник abc вписан в окружность и сторона ab является диаметром⇒вписанный угол acb опирается на диаметр⇒он прямой. итак, гипотенуза ab=2·6,5=13; bc=12⇒по теореме пифагора  ac^2=ab^2-bc^2=13^2-12^2=(13-12)(13+12)=25⇒ac=5 замечание. многие прямоугольный треугольник 13-12-5 "знают в лицо"  вместе со знаменитым египетским треугольником 5-4-3 и некоторыми другими прямоугольными треугольниками с целыми сторонами. ответ: 5

а) Углы ∠BDC и ∠BAC равны, так как они опираются на одну и ту же дугу BC. Тогда в ΔABE угол ∠ABE = 30° (так как ∠BAC = 60°). Обозначим точку пересечения прямой ME со стороной AB за K. Тогда в прямоугольном треугольнике BKE угол ∠BEK = 60°. Далее, ∠BEK = ∠MED = 60° (как вертикальные). Отсюда получаем, что ΔEDM — равносторонний (так как все углы по 60°), то есть EM = ED = MD ~ x. Так как в прямоугольном треугольнике CED против угла в 30° лежит катет, в 2 раза меньший гипотенузы, то CD = 2x. Получили, что так как DM = x, точка M является серединой гипотенузы CD, то есть EM — медиана ΔCED. Что и требовалось доказать.

б) Из ΔABE получаем, что  Тогда по теореме Пифагора из ΔADE получаем:

Отсюда получаем, что  

 

Объяснение: