Сколько касательных можно провести к окружности через точку: а)лежащую на окружности б)лежащую внутри окружности в)лежащую вне окружности

лежащую на окружности: 1, лежащую внутри окружности: 0, лежащую вне окружности: 1

Две пересекающиеся прямые ор и of плоскость, которая пересекает параллельные плоскости α и β по параллельным прямым. значит, f₁p₁ и f₂p₂ параллельны и лежат в одной плоскости с точкой о. рассмотрим треугольники оf₁p₁ и оf₂p₂: угол при вершине о - общий; ∠оf₁p₁ = ∠оf₂p₂ как соответственные при пересечении параллельных прямых f₁p₁ и f₂p₂ секущей of, значит δоf₁p₁ подобен  δоf₂p₂ по двум углам. оp₁ : ор₂ = f₁p₁ : f₂p₂ оp₁ = х, оp₂ = х + 4 x : (x + 4) = 3 : 5 5x = 3(x + 4)   5x = 3x + 12 2x = 12 x = 6 оp₁ = 6 см

1. 

для начала построим прямую ad. заметим, что 1/2 дуги cd равна углу cad(вписанный угол), аналогично 1/2 дуги ab равна угла bda. теперь рассмотрим тругольник pad   и внешний угол bpa,который равен сумме углов cad и bda(свойство внешнего тоесть угол bpa равен 1/2(дуга ab + дуга cd).

теперь достроим треугольники boa   и cod. видно что 1/2 дуги ab равна углу boa,а 1/2 дуги cd равна угла cod. но следуя из выше докаженного(первый абзац) сделаем вывод что 

угол bpa=  1/2(дуга ab + дуга cd). = угол boa+ угол cod2 . не знаю(