Втреугольник со стороной 12 см и высотой 4 см, проведенной к данной стороне, вписан прямоугольник, стороны которого относятся как 5: 9, причем большая сторона прямоугольника принадлежит данной стороне треугольника. найдите периметр прямоугольника.

∡воа=180°-∡аос (смежные углы)

∡воа=180°-140°=40°

рассмотрим δвоа

∡воа=40° ; ∡оав=∡аво=х (углы при основании равнобедренного треугольника равны; возьмем неизвестные углы за икс)

сумма углов в треугольнике δвоа равна 180°

∡оав+∡аво+∡воа=180°

х+х+40°=180°

2х=140⇒х=70° (∡оав=∡аво=70°)

∡аво=∡в=70°

рассмотрим δаос

∡аос=140° ; ∡оас=∡оса=х (углы при основании равнобедренного треугольника равны; возьмем неизвестные углы за икс)

сумма углов в треугольнике δаос равна 180°

∡аос+∡оас+∡оса=180°

140°+х+х=180°

2х=40⇒х=20° (∡оас=∡оса=20°)

∡оса=∡с=20°

∡а=∡оас+∡∡оав=20°+70°=90°

∡а=90°

ответ: ∡а=90°; ∡с=20°; ∡в=70°

Сначала отложим сам луч1) в вершину угла поставить острие циркуля и провести окружность2) проведём на луче окружность.3) на угле, там где окружность пересекает "нижнюю" сторону угла, поставить циркуль и провести окружность, радиус которой равен расстоянию от этой точки до другой стороны угла.4) на луче, из места пересечения окружности и луча провести еще одну окружность, равную той, которую мы провели на угле во второй раз.5) через точку пересечения окружностей проведём прямую, соединяющую начало луча.мы получили угол, равный данному