Дан параллелепипед (не прямоугольный) abcda1b1c1d1. нужно разложить вектор в1d1 по векторам а1а, а1в, а1d1

сделай построение по условию

 

а1а, -боковое ребро

а1в, -диагональ боковой грани

а1d1 - сторона верхнего основания

 

вектор в1d1 - диагональ верхнего основания

 

в1d1 =b1b +bc +cd1   (1)

 

b1b =a1a

bc = a1d1

cd1= - a1b

 

подставим   в (1)

 

ответ   в1d1 =а1а +a1d1 -a1b

На сд отметим середину е. ме//вс//ад=10см соеденим мс и найдем ее длину мс гипатенуза прямоугольного треугольника всм мс= √(10^2+5^2)= √125 радиус окружности с центром м что бы она касалась прямой сд будет равна ме. ме=10см что бы не имела с прямой сд общих точек то радиус круга меньше ме и больше мс. от этого получаем пусть радиус круга будет (х) х> 0, х < ме то есть х < 10 и х> мс то есть х> √125 ответ изобразим так (0; 10)& (125; +○○) что бы имел с сд две общие точки радиус круга так же (х) будет х> ме и х < мс то есть 10 < х < √125 (10; √125)

2. из подобия треугольников abc и a1b1c1 следует пропорциональность их сторон: ab  ÷ a1b1 = ac  ÷ a1c1 = bc  ÷b1c1                   8  ÷4 = ac  ÷ 8 = 10  ÷b1c1, отсюда ас = 16, в1с1 = 5 3. биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам, т.е. bk  ÷ kc = ab  ÷ ac 10  ÷ 18 = 15  ÷ ac ac = 27 4. пусть две хорды окружности mk и pf пересекаются в точке е, тогда имеем: me×ek = fe× ep               4  × 3 = ef  × 2               ef = 6