Диагональ прямоугольника равна 8 см и образует с одной из сторон угол 60 градусов , найдите стороны прямоугольника

1)диагонали под прямым углом пересекаются только в ромбе или в квадратеи так как ромб является частным случаем параллелограмма ,то он не может являться нашей искомой фигурой. а квадрат является разновидностью трапеции, у которой диагонали пересекаются под прямым углом, значит наша фигура- квадрат со стороной 8 см , отсюда площадь квадрата равна 8*8=64 см^ 2)начертите прямоугольную трапецию. из т.с опустите высоту на основание ад. площадь этой трапеции состоит из площадей составляющих ее фигур: прямоугольника и прямоугольного треугольника. площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. а площадь треугольника - половине произведения длин катетов. один из катетов является высотой трапеции, а второй равен разности длин оснований трапеции. надеюсь, дальше посчитать не проблема? : ) пойдёт? : )

Периметр = 24 см,  значит общая длина двух сторон с общим углом = 24/2 = 12 см.  значит длина большей стороны = 8 см,а длина меньшей стороны = 4 см.  площадь прямоугольника = 8*4 = 32 см.    также решается при составления системы уравнений:   пусть сторона x в два раза больше стороны y,тогда (записывать как систему уравнений):   {2(x+y)=24 и x=2y} => 2(2y+y)=24 (подставили 2y вместо x)  2*3y=24  6y=24  y=24/6=4 (см)  x=2*4=8 (см)  меньшая сторона = 4 см,большая сторона = 8 см  площадь прямоугольника = 8*4 = 32 см.  ответ: 32 см