Втреугольнике авс ве биссектриса. угол а=75 градусов угол с=35 градусов доказать треугольник вес-равнобедренный сравнить ае и ес

Угол в=180-75-35=70градусов. так как ве биссектриса, то угол евс=70/2=35. тоесть в треугольнике два равных угла, значит, он равнобедренный.

                                                                                                            b                                                                                                                                дано

                                                                                                                                                                                                                                                    треугольник abc

                                                                                                                                                                                                                                                    ad-биссектриса

                                                                                                                                                              d                                                                              угол bac = 72 градуса

                                                                                                                                                                                                                                                    найти все углы треугольника adf

                                            a                                                                    f                                                                                c

решение :

угол а = 72 градуса

угол daf= углу bad   и равны 36 градусов т.к. ad биссектриса угла bac

т.к. ab параллельно df (по условию) и ad пересекающая две параллельные прямые то по свойству углов двух параллельных прямых пересекающихся одной прямой то углы bad и угол adf накрест лежащие. следовательно угол bad=adf= 36 градусов.

имея угол daf= 36 градусов и угол adf = 36 можем найти угол afd.

т.к. в треугольнике сумма углов составляет 180 градусов то угол afd = 180- угол daf – угол adf = 180-36-36= 108 градусов.

ответ угол afd= 108 градусов, угол daf = 36 , угол adf = 36 градусов

примем дугу екн за х

тогда дуга еан=х+90

в сумме эти две дуги составляют 360 градусов.

х+х+90=360

2х=360-90

2х=270

х=135 

х+90=135+90=225

вписанный угол еан опирается на дугу, равную 135 градусов. он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу

135: 2=67,5

вписанный угол екн опирается на дугу, равную 225 градусов. 

он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу и равен 

225: 2=112, 5

вписанный угол ека опирается на дугу 180 градусов, и равен половине центрального угла 180 градусов

180: 2=90

угол еан=67,5ᵒ

угол екн=112, 5ᵒ

угол ека=90ᵒ