Периметры двух подобных многоугольников относятся как 1 : 10. площадь меньшего многоугольника равна 9. найдите площадь большего многоугольника.

периметры подобных фигур относятся как коэффициент подобия, k=0,1

площади подобных фигур относятся как k^2=0,01

s1/s2=0,01

9/s2=0,01

s2=900

вроде так)

На рисунке обозначены:

ABC - Основание пирамиды

OS - Высота

KS - Апофема

OK - радиус окружности, вписанной в основание

AO - радиус окружности, описанной вокруг основания правильной треугольной пирамиды

SKO - двугранный угол между основанием и гранью пирамиды (в правильной пирамиде они равны)

Важно. В правильной треугольной пирамиде длина ребра (на рисунке AS, BS, CS ) может быть не равна длине стороны основания (на рисунке AB, AC, BC). Если длина ребра правильной треугольной пирамиды равна длине стороны основания, то такая пирамида называется тетраэдром (см. ниже).

Свойства правильной треугольной пирамиды:

боковые ребра правильной пирамиды равны

все боковые грани правильной пирамиды являются равнобедренными треугольниками

в правильную треугольную пирамиду можно как вписать, так и описать вокруг неё сферу

если центры вписанной и описанной вокруг правильной треугольной пирамиды, сферы совпадают, то сумма плоских углов при вершине пирамиды равна π (180 градусов) , а каждый из них соответственно равен π / 3 (пи делить на 3 или 60 градусов ).

площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему

вершина пирамиды проецируется на основание в центр правильного равностороннего треугольника,, который является центром вписанной окружности и точкой пересечения медиан

См. рисунок и объяснения.

Объяснение:

В данном случае предпологается, что линейка без делений. Т.е инструмент для проведения линий.

Берём циркуль и выставляем ножки циркуля на расстояние чуть больше середины отрезка (примерно 1-2 см). Проводим окружность с центром в одном конце отрезка и другую окружность с центром в другом конце отрезка.

Поскольку окружности одинаковые, то пересечения будут симметричные.

Дальше линейкой соединяем точки пересечения окружностей. Полученный отрезок будет перпендикуляерн первоначальному и бедут делить его пополам.

На рисунке не 43 мм, но суть метода это не меняет.