Выберите прямоугольник наименьшей площади, если стороны его соответственно равны: 1)2 и 29 2)5 и 11 3)8 и 7 4)6 и 10

в этой правильный ответ 3)8и7

 

 

правильный ответ   третий 8 и 7

Нарисуй трапецию abcd  1)трапеция с двумя диагоналями.(диагонали bd,ac)рассмотрим треугольники авd и acd. она равны по двум сторонам и углу между ними (ав=сd, ad - общая, углы а и d равны доказал ниже равенство углов  ). поэтому ас=bd диагонали. 2)равенство углов а и d при большем основании ad равнобокой трапеции авсd. для этой цели проведем через точку с прямую параллельную боковой стороне ав. она пересечет большое основание в точке м. четырехугольник авсм являеся параллелограммом, по построению имеет две пары параллельных сторон. следовательно, отрезок см текущей прямой, заключенный внутри трапеции равен её боковой стороне: см=ав=сd, треугольник смd - равнобедренный, смd=сdm (углы равны  )значит, mа=md. углы, прилежащие к меньшему основанию, также равны для найденных внутренними односторонним и имеют в сумме два прямых.

осевое сечение конуса- равнобедренный треугольник авс. 

расстояние от центра основания конуса до середины образующей является медианой ок прямоугольного треугольника аво, где во - высота конуса, ао - радиус основания, ав- образующая. 

медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине. 

следовательно, ав=2•ко=10 см. 

отношение катета во к гипотенузе ав равно 8: 10=4: 5, т.е. ∆ аво египетский, следовательно, 

радиус основания конуса  ао=6 см ( можно проверить по т.пифагора с тем же результатом).