Прошу нужно решить: докажите, что бессектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой.

биссектрисы вертикальных углов составляют с одной из двух прямых, их образующих (любой), равные углы. в самом деле - вертикальные углы равны, а занчит, равны и их половины : ). следовательно, биссектрисы вертикальных углов параллельны (по признаку параллельности по соответственным углам, например). но, поскольку у них есть общая точка - вершина вертикальных углов, то эти биссектрисы лежат на одной прямой (если у параллельных прямых есть общая точка, они ).

1. Средний диаметр Луны составляет 3475 км. Она занимает пятое место в списке крупнейших спутников Солнечной системы — больше нее лишь Ганимед, Титан, Каллисто и Ио.

2. Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, объем — почти в 50 раз.

Восход Земли над Луной. Одна из самых известных фотографий в истории, сделанная экипажем Apollo 8 в 1968 г. Источник: NASA / Bill Anders

3. Площадь поверхности Луны равна 58 миллионам квадратных километров. Это больше площади Африки, но меньше площади Азии.

4. Благодаря эффекту либрации с Земли можно увидеть 59% лунной поверхности.

5. Согласно данным радиоизотопного анализа лунных образцов, кратер Тихо с его знаменитый лучевой системой сформировался 108 млн лет назад, когда на Земле еще царили динозавры.

Свыше 40% видимой стороны Луны занимают моря — темные низменные участки, покрытые застывшими лавовыми отложениями.

8. Обратная сторона Луны заметно отличается от видимой. В среднем она выше, на ней расположено большинство крупнейших лунных кратеров, но в то же время там находится лишь два моря.

ответ:Дано:

АВСД - трапеция

ЕФ - средняя линия

ЕФ1=12

ФФ1=6

угол 1=углу2

Найти S

Угол 1=углу3(как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АД и секущей ВД). Так как угол 3=углу2, то ΔВСД - равнобедренный и ВС=СД=АВ.

ЕФ1 - средняя линия треугольника АВД ⇒ АД по свойству средней линии треугольника рана 2×12=24.

ФФ1 - средняя линия треугольника ВСД ⇒ ВС=2×6=12.

Значит СД и АВ равны 12.

Найдем АН.

ВС=НК=12.

АН+КД=24-12=12.

Так как трапеция равнобедренная, то АН=КД=12/2=6.

Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный.

По теореме Пифагора ВН= sqrt{ 12^{2}- 6^{2}=144-36=108 }  

Площадь трапеции - это средняя линя(которая равна 12+6=18)×высоту

S=18× sqrt{108} =108 sqrt{3}

Объяснение: