Впрямоугольной трапеции abdc основания равны 12 см и 6 см. найдите боковую сторону da трапеции, если её площадь равна 72 см в квадрате

если так:

  |                          \

a|

 

то

s=(ab+cd)*ad/2

ad=2*s/(ab+cd)=144/18=8 см

 

а если так:

  |                      \

b|

 

то

s=(ab+cd)*cb/2

cb=2*s/(ab+cd)=144/18=8 см

ad^2=cb^2+(ab-cd)^2=64+36=100

ad=10 см

x- боковая сторона (меньшая, искомая)

s=x*(a+b)/2                  a+b - это сумма оснований

x выражаем: x= 2s/18 = 72: 9= 8 cм.

 

 

Для  вычисления  полной  поверхности  цилиндра  нужно  найти  его  радиус. квадраты  в  сечении  будут  равными,  поскольку  одна  их  сторана  равна  высоте  цилиндра,  т.е.  5  см. радиус  можно  найти  начертив  основание,  построить  угол 120 градусов, вершина  которога  лежит на  окружности,  так  как  плоскости проходят  через  образующую, а  стороны  равны  как  стороны  квадратов,  провести  радиусы  и  доказать,  что  полусается  равносторонний  треугольник.  но  можно  и  по  другому. известно,  что  в  окружность  можно  вписать  правильный шестиугольник,  сторона  которого  равна  радиусу  окружности,  а  углы  120  градусов.  проверим  6  *  120  =  720  -  сумма  углов  такого  шестиугольника. и  то  что  это  действительно  шестиугольник  можно  проверить  по  формуле  суммы  углов  многоугольника  180  *  (n - 2)  =  180  *  (6 - 2)  =  720. значит стороны  квадратов  на основании являются  сторонами  правильного  шестиугольника,  вписанного  в окружность  и  равны  радиусу. s  =  2  *  п  *  r * н  =  2  * п  *  5  *  5  =  50п  см^2 ответ:   50п  см^2 для  нахождения радиуса выбирай любой из предложенных способов. просто без чертежа сложно объяснять. 

1) oa = oc = ob = aтреугольники оав, оас и овс - прямоугольные с равными катетами, значит они равны по двум катетам. значит, равны и их гипотенузы: ав = ас = вс.треугольник авс равносторонний, значит его углы равны по 60°.2) oa = ob = 6 см, oc=8смδоас = δовс по двум катетам. по теореме пифагора в δоас: ас = √(оа² + ос²) = √(36 + 64) = √100 = 10 смвс = ас = 10 смδоав равнобедренный прямоугольный. по теореме пифагораав = √(оа² + ов²) = √(36 + 36) = 6√2 смδавс равнобедренный. по теореме косинусов найдем угол асв: cosacb = (ca² + cb² - ab²)/(2·ca·cb) = (100 + 100 - 72)/(2·10·10) == 128/200 = 0,64∠acb ≈ 50°∠cab = ∠cba ≈ (180° - 50°)/2 ≈ 65°