Внутри двугранного угла 120 градусов дана точка м, удалена от каждой из граней на расстояние m.найдите расстояние от этой точки до ребра двугранного угла

ответ:

объяснение:

                | а

                |

__₀ ₀

  в           с

пусть ас ⊥ вс , ас - перпендикуляр, ас = 5 см. ав - наклонная к прямой вс, значит св - проекция этой наклонной на прямую вс. ∠авс = 45°. найдем вс из δ асв - прямоугольного.

tg b = ac\bc.     bc = ac\tgb.     bc = 5\tg45° = 5\1 = 5 см

или:

в прямоугольном δавс ∠в = 45°, значит ∠сав = 45°, получили что треугольник равнобедренный и вс = ас = 5 см

Пусть первый острый угол равен х,тогда второй острый угол равен 2х. так как треугольник прямоугольный,то третий угол равен 90 градусов. сумма углов треугольника равна 180. составим уравнение: х+2х+90=180 3х=90 х=30(первый угол) 2*30=60(второй угол) меньшему углу соответствует меньшая сторона,значит катет противолежащий углу 30 град является меньшей стороной и равен половине гипотенузы. обозначим этот катет а, а гипотенузу с.  а=1/2с и по условию а+с=18. составим систему а=1/2с подставим во второе уравнение и решим его отдельно а+с=18 1/2с+с=18 с+2с=36 3с=36 с=12(гипотенуза) а=1/2*12 с=12 а=6(второй катет) с=12