Площадь параллелограмма равна 24 см в квадрате найдите расстояние между его сторонами , равными 8 см !

s=сторона на высоту

высота - расстояние между основаниями

значит высота = s/сторону

s=24/8=3

проведем диагональ вd. 

треугольник всd равнобедренный по условию ( длина боковой стороны равна длине меньшего основания). 

∠свd=∠вdа как накрестлежащие при пересечении параллельных вс и аd секущей вd. 

но  ∠свd=∠вdс как углы при основании равнобедренного ∆ bcd. 

следовательно, угол свd=углу вdа. 

вd = биссектриса угла сdа. 

угол вdа=30°, угол ваd=60°, следовательно, ∆ авd - прямоугольный. 

ав противолежит углу 30° и равна половине гипотенузы аd. ав=8 см. 

вс=ав=8 см. средняя линия трапеции авсd =(16+8): 2=12 см

Объяснение:

d₁ = 16 см

d₂ = 30 см

а = 17 см

Доказать, что  данный параллелограмм - ромб

Если в параллелограмме диагонали пересекаются под прямым углом,  то параллелограмм является ромбом.

Тогда половинки диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник, и по теореме Пифагора

а² = (0,5d₁)² + (0,5d₂)²

Проверим, так ли это.

17² = 8² + 15²

289 = 64 + 225

289 ≡ 289

Полученное тождество говорит, что действительно половинки диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник. Значит, диагонали этого параллелограмма пересекаются под прямым углом, и параллелограмм является ромбом, что и требовалось доказать.