Длина окружности основания конуса равна 12π см, а образующая конуса-10 см. чему ровна высота конуса?

l=12π

значит:   12π=2πr

r=6берем высоту и радиус как катеты прямоугольного треугольника, а образующая будет являться гипотенузой.

 

по теореме пифагора: l=8²+6²=√100=10  ответ: 10см 

А)  расстояние от точки пересечения диагоналей квадрата к боковому ребру sb = 2 см - это нормаль к ребру в точку к.если провести сечение пирамиды по этому отрезку и диагонали основания ас, то получим треугольник: основание ас = 4√2, высота ок = 2 см. угол при вершине к - это искомый угол между гранями. он равен двум углам окс. угол окс = arc tg(2√2 / 2) = arc tg  √2 =  0.955317 радиан =  54.73561°. б) найдём отрезок кв =  √((2√2)²-2²) =  √(8-4) =  √4 = 2 см. поэтому угол sbo = 45°. тогда высота пирамиды so = ob = 2√2. апофема sp =  √(8+4) =  √12 = 2√3. угол при вершине csb = 2*arc tg(2/2√3) = 2*30 = 60°.

Найдём координаты точки о - точки пересечения диагоналей, используя формулы, для нахождения координат середины отрезка. берём точки b(4 , 7) и  d(- 2 , - 5). xo= (4 - 2)/2 = 1            yo = (7 - 5)/2 = 1 теперь берём точки a(- 3 ; - 2) и c(x ; y) 1 = (- 3 + x)/2                                                    1 = (- 2 + y)/2 - 3 + x = 2                                                                -2 + y = 2     x = 5                                                                            y = 4 ответ: c(5 ; 4)