Докажите, что если медиана треугольника равна 1/2 стороны к которой она проведена, то треугольник прямоугольный.

можно рассматривать треугольник, вписанный в окружность.   расстояние от центра до вершин - радиус. радиус окружности   в прямоугольном тр-ке равен половине гипотенузы и равен   медиане, так как он делит сторону(гипотенузу) пополам. 

ответ: 120,7м; 60,35м

Объяснение:

Сам монумент, расстояние от точки А до основания монумента и расстояние от точки А до самой высокой точки образуют прямоугольный треугольник.

Высота монумента является катетом, расстояние от основания до точки А вторым катетом, а расстояние от точки А до вершины монумента гипотенузой.

Для того чтобы найти расстояние от точки А до вершины, нужно выстоу монумента разделить на sin60° и получим:

105/0,87=120,7м

Для нахождения расстояния от основания монумета до точки А, нужно расстояние от точки А до самой высокой точки умножить на cos60°:  120,7*0,5=60,35м

Если цилидр описан около шара (или шар вписан в цилиндр, кому как больше нравится), то вполне логично предположить, что радиус основания цилиндра равен радиусу шара (обозначим за ), а высота цилиндра равна диаметру шара или двум радиусам: далее  -  формулы объёмов. для  шара: для  цилиндра: cоотношение  объёма  цилиндра к объёму шара равно: дальше  продолжать    чтоб  было  понятнее:   объём  цилиндра  в  полтора  раза  больше  объёма