Найдите радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника сос сторонами 12 и 24

r=abc/4s

s находим по формуле герона. p=1/2(12+24+24)=30. s=√30·6·6·18=36√15

r=12·24·24/(4·36√15)=48/√15=48·√15/15

 

 

 

 

Вспомним свойство биссектрисы делить противоположную сторону в отношении равном отношению прилегающих сторон значит отношение отрезков, на которые биссектриса поделит сторону будет  15/10 обозначим один отрезок 15х второй отрезок 10х по условию 15х - 10х = 2                     5х = 2                       х = 2/5 = 0,4  первый отрезок = 10х = 0,4*10 = 4 см второй отрезок = 15х = 0,4 *15 = 6 см сторона = первый отрезок + второй отрезок = 4 + 6 = 10 см периметр = 15 + 10 + 10 = 35см

По условию  (x-4)^2+5^2+6^2=(x-2)^2+3^2+4^2 -8x+16+36= -4x+4 x=12 c(12; 0; 0) ab(-2; 8; -10) ac(8; 5; -6)                                                       | i    j      k | s abc = 1/2  |abxac|=  1/2        | -2 8 -10 | =    1/2  √  (4 + 8464+5476)=√3486                                                     | 8  5  -6  |