Точки а, в, с расположены на окружности так что дуга ас=дуге ав , а угловая мера дуги вс равна 172 градусам.найдите угол авс

окружность содержит 360*

1) 360*=дгав+дгвс+дгас   т.к.ав=вс= х   , то

2 х+172*=360*

х = (360* - 172*) / 2 =94*

2)угв= угаво+уговс

угаво=(180*-94*) /2 = 43*

уг овс = ( 180* - 172*) / 2 = 4*

угавс = 47*

обозначим центр окружности т.о, соединим точки о и в, о и с, о и а, в и с, в и а

1. рассмотрим треугольник вос. угол вос=172град - по условию. ов=ос=радиус окружности, значит треугольник равнобедренный и углы при основании равны между собой: угол овс= углу осв = (180-172)/2=4 град

2. рассмотрим треугольник воа. во=ао=радиусу, треугольник равнобедренный. по условию дуга ас = дуге ав, значит хорды ав и ас равны, отрезок оа - биссектриса угла вос. значит угол воа = 172/2=86град. т.к. треугольник равнобедренный, углы при основании равны, т.е. угол ова = (180-86)/2=47град

угол сва= угол ова - угол овс (по чертежу) = 47-4=43град

часть прямой линии, ограниченная двумя точками, называется  отрезком. точки, ограничивающие отрезок, называются  концами отрезка.

проведём прямую и отметим на ней отрезок с концами  a  и  b:

отрезок обозначается указанием его концов. говорят или пишут:   отрезок  ab  (или  ba).

часто, при обозначении отрезков на прямой линии или просто для построения отдельного отрезка, вместо точек, обозначающих концы отрезка, ставят небольшие чёрточки:

рассмотрим как с обычной линейки можно построить отрезок более длинный, чем сама линейка. приложим к листу бумаги линейку, отметим точки  a  и  b  и какую-нибудь точку  c, лежащую между точками  a  и  b:

затем передвинем линейку вправо так, чтобы её левый конец оказался около точки  c, и отметим точку  d  около правого конца линейки:

и так, точки  a, b, c  и  d  лежат на одной прямой. сначала проведём отрезок  ab:

затем проведём отрезок  bd  и получим в результате отрезок  ad, более длинный, чем линейка: