Втреугольнике abc, ab = 16 см, bc = 12 см, ac = 9 см. в треугольнике mng, mn = 12 см, nq = 9 см, qm = 6, 75 см. доказать, что данные треугольники подобны, указать пары равных углов данных треугольников.

ab/mn=bc/nq=ca/qm,

16/12=12/9=9/6.75,

16/12=12/9     ,     16*9=12*12     ,     144=144,

12/9=9/6.75     ,     12*6.75=9*9     ,     81=81,

следовательно abc подобен mnq. угол bac=nmq., угол abc=mnq,   угол bca=nqm.

ответ:

согласно известному мне определению, четырехугольник - это частный случай многоугольника, который по определению всегда весь лежит в одной плоскости. однако можно догадаться, что речь идет просто о 4 точках с проведенными отрезками, тогда все решается в одно действие.

  пусть отрезки ac и bd пересекаются в точке о. тогда, по соответствующей теореме, через пересекающиеся прямые ac и bd проходит какая-то плоскость. прямые ac и bd целиком лежат в этой плоскости, значит, и лежащие на них точки лежат в ней: a, c, b, d. таким образом, существует плоскость, проходящая через все вершины четырехугольника.

объяснение:

вроде так

Дано:

Равнобед. треугольник ABC

Угол CBM = 20 град

AB = BC

BM - высота

Найти: углы треугольника ABC

1. Так как треугольник ABC равнобедренный, BM - высота, биссектриса и медиана. Значит, угол CBM = углу ABM = 20 град. Тогда угол ABC = угол CBM + угол ABM = 40 град.

2. Так как треугольник ABC равнобедренный, угол A = углу C (как углы при основании). Пусть угол A равен x. Тогда и угол C = x. Сумма углов в любом треугольнике равна 180 град. Составим сумму углов для треугольника ABC:

Угол ABC + угол A + угол C = 40 град. + x + x = 180 град

40 град. + 2x = 180 град

2x = 180 - 40

2x = 140

x = 70 град.

Значит, угол A = углу C = 70 град.

ответ: угол A = 70 град, угол C = 70 град, угол ABC = 40 град.