Площадь треугольника дек равна 72 см2 , м -точка пересечения медиан. найдите площадь треугольника дме.

так как медианы делят треугольник на 6 равновеликих. 

s(1 треугольника)=72/6=12

в треугольнике дек 2 таких треугольника. следовательно s дек=12*2=24

Пусть середина a1c1 = k   сечения=ab, вторая=akиз точки k должна пойти прямая || ab => || и a1b1, т.е. получим отрезок kd (d лежит на b1c1), kd || a1b1 и проходит через середину a1c1 => kd - средняя линия треугольника a1b1c1kd = 1/2 * a1b1 = 1/2 * ab = 1/2 * 6 = 3и четвертая сторона сечения bdполучился четырехугольник akdb, в кот. ab||dk => akdb - трапецияs трапеции = 1/2 * (ba+dk) * kf (kf - высота трапеции)из треуг. aa1k по т.пифагора ak = корень(aa1^2 + a1k^2) = корень(4*4 + 3*3) = корень(16+9) = корень(25) = 5 (aa1 = 4 - боковое ребро, a1k = 1/2 * a1c1 = 1/2 * 6 = 3)ak - боковая сторона трапеции (сечения), трапеция равносторонняя => в треугольнике afk fa  = (ab-dk)/2 = (6-3)/2 = 3/2 => высота трапеции из прямоугольного треуг. afk по т.пифагора fk = корень(ak^2 - fa^2) = корень(5*5 - 9/4) = корень(25 - 9/4) = корень(91/4) = корень(91)/2s = 1/2 * (6 + 3) * корень(91)/2 = 9*корень(91)/4надеюсь, нигде не   равносторонняя => в треугольнике afk fa  = (ab-dk)/2 = (6-3)/2 = 3/2 => высота трапеции из прямоугольного треуг. afk по т.пифагора fk = корень(ak^2 - fa^2) = корень(5*5 - 9/4) = корень(25 - 9/4) = корень(91/4) = корень(91)/2s = 1/2 * (6 + 3) * корень(91)/2 = 9*корень(91)/4 думаю что верно п.с отметь как лучший !

Пусть дан параллелограмм abcd, где  ∠d=60°, ab=4, ad=3. ∠d=60°,⇒  ∠c=120° по свойству параллелограмма. ∠d< ∠c,  ⇒  ac< bd, т. к. лежит против меньшего угла, т. е. ac - искомая диагональ. проведём ah⊥dc. имеем в прямоугольном  δadh:     ∠a=30° по сумме углов в  δ-ке,  ⇒ dh - катет, лежащий против угла в 30°,⇒ dh=1/2 от  ad = 1,5 ah² по т. пифагора = 3²-1,5²=6,75⇒ah=1.5√3 ch=dc-dh=4-1.5=2.5 ac²  по т. пифагора = ah²+ch²=6.75+6.25=13⇒ac=√13 вот такой ответ получился