Угол противолежащий основанию равнобедренного треугольника равен 50 градусов.найдите величину внешнего угла при основании.

обзовем треугольник авсас-основание, следовательно, угол в=50 градусовтак как треугольник равнобедренный следовательно, углы пр основании равны, по теореме о сумме углов треугольника найдем чему равны угол а и угол с180 градусов-50 градусов= 130 градусовтак как углы равны следовательно 130: 2=65 градусовтак как сумма смежных углов равна 180 градусов, 180-65=115 градусов 

Объяснение:

  1 .   ΔАВС - прямокутний , CD⊥AB , тому СD² = AD * BD ;

       4² = ( 13 - 3 )* 3 - неправильна рівність . Отже , АВ = 13 -

      неправильне дане .

  3 . У ромбі  ОА = 1/2 АС = 1/2 *8 = 4 ;    ОВ = 1/2 BD =

       = 1/2 *6 = 3 .  ΔAOB - прямокутний ( у ромбі діагоналі

   взаємно перпендикулярні ) , тому  АВ = √( ОА² + ОВ²) =

   = √ ( 4² + 3² ) = 5 ;  АВ = х = 5 .

   5 .  АС = х - діагональ квадрата , тому х = а√2 .

   8 .  ΔАВС - прямокутний , CD⊥AB , тому СD² = AD * BD ;

    CD = √( 24 * 54 ) = 6 * 2 * 3 = 36 .

    Із прямок. ΔАCD за  Т. Піфагора  х = √( 36² + 24² ) =

    = 12√( 3² + 2² ) = 12√13 ;         х = 12√13 .

    Із прямок. ΔВCD за  Т. Піфагора  у = √( 36² + 54² ) =

    = 18√( 3² + 2² ) = 18√13 ;       у = 18√13 .

Выразим заданныеточки через координаты а, в и с: к = ((ах+вх)/2; (ау+ву)/2) = (3; -2) л = ((ах+сх)/2; (ау+су)/2) = (2; 5) м = ((вх+сх)/2; (ву+су)/2) = (-2; 1) запишем систему 2-ух уравнений по х и по у:   {(вх+сх+   ах+сх+  ах+вх+)/2 = 3 + 2   +(-2) =3 {(ву+су + ау+су +ау+ву)/2 =  (-2)+5+1 =4 {вх+сх+ах = 3 {ву+су+ау = 4 возвращаемся к координатам точки м и видим:   м = ((вх+сх)/2; (ву+су)/2)  = (-2; 1) откуда находим  вх+сх = -2*2 = -4   и     ву+су = 1*2 = 2 подставляем в нашу систему {-4+ах = 3 {2+ау = 4 и находим ах = 7; ау = 2 а(7; 2)