Втреуг. авс уголм в=110, биссектрисы углов а ис пересекаются в точке о. найдите угол аос.

угол а=х, тогда с=180-110-х=70-х

 

oac=x/2

oca=(70-x)/2

oac+oca=x/2+70/2-x/2=35

aoc=180-35=145

 

Идем по порядку.  пусть меньшая сторона одного треугольника будет х. тогда меньшая сторона другого = 36-х стороны подобных фигур  относятся так же, как их периметры.  ⇒ х : (36-х)=7 : 5 5х=252-7х 12х=252 х=21 - это меньшая сторона одного  треугольника.  т.к. отношение сторон каждого из подобных треугольников одинаково. то сторона длиной  21 см содержит 3 части этого отношения.  21: 3=7 см ( содержится в одной части.  7*7= 49 см - вторая сторона этого треугольника 7*8= 56 см- третья сторона этого треугольника.  его периметр равен сумме   длин всех трех сторон:   р₁=21+49+56= 126 см периметры треугольников   по условию  относятся как 7: 5, значит,  р₁: р₂=7: 5 126*5-7р₂ р₂=630: 7= 90 см сумма частей в отношении сторон 3+7+8=18 1 часть=90 : 18= 5 см меньшая сторона второго треугольника  5*3= 15 см средняя 5*7= 35 см большая 5*8= 40 см решение дано достаточно подробно, разобраться в нем  должно быть несложно. 

А*в=51                       (20-в)*в=51 (а+в)*2=40                 20в-в²=51  а+в=40: 2=20               -в²+20в-51=0 а=20-в                         д=400-4*(-51)=196                                   в₁=-20-√196/2*(-1)=-20-14/-2=-34/-2=17                                   в₂=-20+√196/-2=-20+14/-2=-6/-2=3 ответ стороны прямоугольника 17см и 3см