Втреугольнике abc проведена высота bh и медиана cm .найдите длину отрезка нм, если ам=3, ан=нс

дано: abc-трегугольник.bh-высотаcm-медианаam=3ah=hcнайти: hm-? решение: am=mb(т.к. медиана)  ah=hc(по условию)значит mh-средняя линия треугольника abcbh-высота,однако и медиана,т.к. ah=hc.значит abc-р/б.ab=bc,а ab=2*ma=2*3=6 см.т.к. mh-средняя линия,то mh=bc/2mh=6/2=3смответ: 3см 

Пусть мы отметили 2 точки а и в, причём точка а стоит левее точки в (это не принципиально, просто надо для однозначности дальнейших рассуждений). через точки а и в провели прямую (прямую ав). начало луча ав в точке а, луч направлен в сторону точки в. точка м принадлежит прямой ав, разместить мы её можем только левее точки а, иначе точка м будет принадлежать лучу ав, что противоречит условию. известно, что через точку можну провести только одну прямую параллельную данной прямой. поэтому через точку м мы можем провести одну прямую ма параллельно прямой ав (они совпадут), соответственно она будет параллельна и лучу ав. но нас просят провести не прямую, а луч. разница будет в том, что прямую ма можно разбить на два луча. оба будут начинаться в точке м, только один пойдёт вдоль прямой ав в сторону точки а, а второй в обратную. итак, есть 2 искомых луча.

Формулировка:   следствие 2. если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны друг другу.дано: a ║ сb ║ с  доказать: a ║ bдоказательство:   1) выясняем, что нужно доказать:   прямая a параллельная прямой b.  2) предполагаем противоположное: прямая a не параллельная прямой b.  3) рассуждаем:   прямая а пересекает прямую b точке m. прямая а и прямая с параллельны по условию.прямая b и прямая с параллельны по условию. через точку m проходят две прямые a и b, параллельные прямой с.  4) приходим к противоречию:   по аксиоме параллельных прямых через точку м может проходить только одна прямая, параллельная прямой с.  5) отрицаем предположение как неверное:   предположение, что а не параллельная прямой b – неверно.6) по закону исключенного третьего:   значит а параллельна b.