Площадь ромба 540 см^2 одна из его диагоналей 45 см. найти длину другой диагонали

площадь ромба равна половине произведения диагоналей

вторая диагональ равна

ответ: 24 см

1). есть теорема о неравенстве треугольника: "каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон". следовательно, если возьмем большую сторону и сумма двух других сторон будет больше этой стороны, то такой треугольник существует и его можно построить. в нашем случае это треугольник а) со сторонами 4,3 и5. чтобы построить треугольник с этими сторонами, проводим прямую "а" и откладываем на ней отрезок ав, равный любой из сторон. например, отрезок, равный 5 см. из концов этого отрезка радиусами, равными 4 см и 3 см, проводим циркулем дуги до их пересечения с одной стороны от прямой "а". обозначим точку пересечения этих дуг точкой с. соединив точки а и с, в и с, получаем искомый треугольник со сторонами 3см,4см и 5см. 2). этот алгоритм построения треугольника по его сторонам применим и в случае равнобедренного треугольника. нам дана сторона основания и боковая сторона треугольника. вспомним, что боковые стороны равнобедренного треугольника равны. и за дело: на прямой "а" откладываем отрезок ав, равный данному основанию (замерив его циркулем). и из точек а и в раствором циркуля, равным боковой стороне, делаем засечки с одной стороны от прямой. точка пересечения этих засечек и будет вершиной с равнобедренного треугольника авс, в котором ас=вс. 3). алгоритм уже сформулирован в пунктах 1) и 2).

p=2(a+b), пусть х см - сторона а, 3+х см - сторона b, периметр равен 58 см. составим уравнение.

2(х+3+х)=58                                   13 см - сторона а

2х+3=29                                         13+3=16 см - сторона b

2х=26

х=13

                                                      s=ab=13*16=208 см²

ответ: 208 см²