Отрезок ab является стороной правильного треугольника, вписанного в окружность с центром o1, и стороной квадрата, описанного около окружности с центром o2. найдите наибольшую возможную длину отрезка ab, если расстояние междуточками o1 и o2 равно 6

ав=о2/2 из квадрата, описанного около окружности с центром o2

ав=о1*2√3 из правильного треугольника, вписанного в окружность

о1*2√3=о2/2

о1+о2=6, решаем систему  о2=6-о1

о2=о1*4√3=6-о1

о1(4√3+1)=6

о1=6/(4√3+1)

ав=2√3*6/(4√3+1)=12√3/(4√3+1)=2,62

Пустьabcd  – данный параллелограмм,  ac  и  bd  – его диагонали и (ac)    (bd). пусть  o  – точка пересечения диагоналей параллелограмма. треугольник  abc  – равнобедренный с основанием  ac. действительно, так как диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам, то  ao  =  oc, и тогда  bo  – медиана треугольника  abc, проведенная к стороне  ac. но по условию (bo)    (ac) и [bo] – высота треугольника  abc. тогда  abc  – равнобедренный треугольник с основанием  ac. отсюда –  ab  =  bc. по свойству равенства противоположных сторон параллелограмма следует, что  ab  =  bc  =  cd  =  ad. таким образом, данный параллелограмм – ромб. теорема доказана.

1. науки о природе - естественные науки.

2. тела - это объекты и меющие, объем, массу;   вещества - то, из чего состоят тела, материи;   явления природы - погода, с сезонными изменениями природы. (облака, ветер, дождь, грода, снег, молния, град, радуга, роса,

4. астрономия изучает движение небесных тел, их природу, происхождение и развитие. - наука о природе, изучающая простейшие и вместе с тем наиболее общие закономерности природы, строение и законы движения материи.  - это наука о веществе (предмет, имеющий массу и занимающий какой-то объем), исследует строение и свойства вещества, а также происходящих с ним изменений.  геология - комплекс наук о составе, строении, развития земной коры и размещении в ней полезных ископаемых.  - система наук, изучающих структуру, динамику и функционирование оболочки и ее структурных частей — природно-территориальных комплексов и их компонентов, для целей научного обоснования территориального размещения общества, рационального природопользования и прогноза.  биология - наука о жизни (живой природе), одна из естественных наук, предметом которой являются живые существа и их взаимодействие с окружающей средой  экология - наука, изучающая взаимоотношения живой и неживой природы.