Основою прямої призми abcdklmn є ромб abcd, у якому більша діагональ ac=17см. об'єм призми дорівнює 1020 см^3. через діагональ ac та вершину l тупого кута верхньої основи призми проведено площину, яка утворює з площиною основи призми кут альфа. знайдіть площу утвореного перерізу призми( у см^2), якщо tg альфа =2, 4.

об'єм призми=1/2 * вд * lв

1/2 * вд=во, т.о-перетин діагоналей ромба

во*lв=1020/17 або lв/во=2,4

во=1020/17lв    lв*17lв/1020=2,4

17(lв в квадраті)=2448   lв=12

во=12/2,4=5

lо=корінь (12 в квадраті + 5 в квадраті)=13

площа перерізу = 1/2 *13*17=110,5

На сд отметим середину е. ме//вс//ад=10см соеденим мс и найдем ее длину мс гипатенуза прямоугольного треугольника всм мс= √(10^2+5^2)= √125 радиус окружности с центром м что бы она касалась прямой сд будет равна ме. ме=10см что бы не имела с прямой сд общих точек то радиус круга меньше ме и больше мс. от этого получаем пусть радиус круга будет (х) х> 0, х < ме то есть х < 10 и х> мс то есть х> √125 ответ изобразим так (0; 10)& (125; +○○) что бы имел с сд две общие точки радиус круга так же (х) будет х> ме и х < мс то есть 10 < х < √125 (10; √125)

2. из подобия треугольников abc и a1b1c1 следует пропорциональность их сторон: ab  ÷ a1b1 = ac  ÷ a1c1 = bc  ÷b1c1                   8  ÷4 = ac  ÷ 8 = 10  ÷b1c1, отсюда ас = 16, в1с1 = 5 3. биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам, т.е. bk  ÷ kc = ab  ÷ ac 10  ÷ 18 = 15  ÷ ac ac = 27 4. пусть две хорды окружности mk и pf пересекаются в точке е, тогда имеем: me×ek = fe× ep               4  × 3 = ef  × 2               ef = 6