Высота конуса – 6см, радиус основания – 8см. найдите площадь боковой поверхности конуса.

По теореме пифагора найдем образующую конуса. l = sqrt(h^2 + r^2) l = sqrt(64 + 36) = sqrt(100) = 10 см теперь найдем площадь боковой поверхности. sбок = пrl sбок = 8 * 10 * п = 80п см^2 ответ: sбок = 80п см^2.

№1 трапеция авсд, сд=25, од=15, ов=9, треугольник аов подобен треугольнику дос по двум равным углам (уголаов=уголдос как вертикальные, уголдсо=уголвао как внутренние разносторонние), ав/сд=ов/од, ав/25=9/15, ав=25*9/15=15, дс/ав=ос/оа, 25/15=ос/оа, 5/3=ос/оа, площади подобных треугольников относятся как квадраты подобных сторон, площадь аов/площадь дос=ав в квадрате/сд в квадрате=225/625=9/25

№2 треугольник авс подобен трецугольнику кмн по третьему признаку (три стороны одного треугольника пропорцианальны трем сторонаим другого), ав/км=8/10=4/5, вс/мн=12/15=4/5, ас/кн=16/20=4/5, пропорции равны,  вподобных треугольниках против подобных сторон лежат равные углы, угола=уголк=80, уголв=уголм=60, уголс=уголн=(180-80-60)=40

№3 трапеция авсд, вс=4, ад=12, площадь аод=45, треугольник вос подобен треугольнику аод по двум равным углам (уголвос=уголаод как вертикальные, уголоад=уголвсо как внутренние разносторонние), площади относятся как квадраты сторон, вс/ад=4/12=1/3, площадь вос/площадь аод=(вс/ад) в квадрате, площадь вос/45=1/9, площадь вос=45*1/9=5

Треуго́льник — простейший многоугольник, имеющий 3 вершины (угла) и 3 стороны; часть плоскости, ограниченная тремя точками, не лежащими на одной прямой, и тремя отрезками, попарно соединяющими эти точки. вершины треугольника обычно обозначаются заглавными латинскими буквами (a, b, c), величины углов при соответственных вершинах — греческими буквами (α,β,γ), а длины противоположных сторон — прописными латинскими буквами (a, b, c). неравенство треугольника стороны треугольника нельзя задавать произвольно, они связаны следующими неравенствами. в треугольнике сумма двух его сторон должна быть больше третьей стороны, в ином случае треугольник называется вырожденным. a < b + c b < c + a c < a + b в случае невыполнения одного из неравенств, треугольник называется вырожденным, далее везде предполагается невырожденный случай. признаки равенства треугольников треугольник однозначно (с точностью до конгруэнтности) можно определить по следующим тройкам основных элементов: a, b, c (равенство по трём сторонам) ; a, b, γ (равенство по двум сторонам и углу между ними) ; a, β, γ (равенство по стороне и двум прилежащим углам) . типы треугольников по величине углов поскольку сумма углов треугольника равна 180°, то не менее двух углов в треугольнике должны быть острыми (меньшими 90°). выделяют следующие виды треугольников: если все углы треугольника острые, то треугольник называется остроугольным; если один из углов треугольника тупой (больше 90°), то треугольник называется тупоугольным; если один из углов треугольника прямой (равен 90°), то треугольник называется прямоугольным. две стороны, образующие прямой угол, называются катетами, а сторона, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой. по числу равных сторон разносторонним называется треугольник, у которого длины трех сторон попарно различны. равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны. эти стороны называются боковыми, третья сторона называется основанием. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. высота, медиана и биссектриса равнобедренного треугольника, опущенные на основание, . равносторонним называется треугольник, у которого все три стороны равны. в равностороннем треугольнике все углы равны 60°, а центры вписанной и описанной окружностей .