Найдите угол a треугольника abc, если его медиана bm равна половине стороны ac, а угол btc, образованный биссектрисой bt и стороной ac, равен 65 градусов.

треугольник авс - прямоугольный ,   в прямоугольном треугольнике медиана=1/2 гипотенузы, угол в = 90, угол авт=углу твс=90/2=45, угол втс=65, угол атв=180-65=115

треугольник авт, угол а= 180-115-45=20

ответ: доказано

объяснение:

дан треугольник авс. угол авс равен углу асв. вк, сd-биссектрисы, пересекающиеся в точке f. докажем, что треугольник fbc-равнобедренный.

угол авс=углу асв. если в треугольнике два угла при основании равны, то такой треугольник называется равнобедренным. значит, треугольник авс-равнобедренный, с основанием св.

вк, сd-биссектрисы. биссектриса делит угол на два равных угла. таким образом, угол авк= углу квс= углу всd= углу dca. рассмотрим треугольник fbc. т.к. в треугольнике fbc два угла при основании равны(квс=всd), то такой треугольник называется равнобедренным. значит, треугольник fbc-равнобедренный, с основанием вс.

Объяснения:

1)

внешний угол равен сумме двух других не смежных с ним (это вы должны были учить наизусть)

т.е. угол 1 + угол 2 = 50

из отношения углов получим:

значит:

угол 1 = 3 × 5 = 15

а угол 2 = 7 × 5 = 35

поэтому правильный ответ указан под номером 2

2)

сумма двух любых сторон треугольника всегда больше третей:

т.е. т.к. треугольник равнобедренный, то:

значит третья сторона должна быть меньше 68

правильный ответ указан под номером 3.

3)

по рисунку видно, что угол oкc прямой, а значит сумма двух других углов в этом треугольнике должна быть 90, т.е. угол 4 + угол 1 = 90. это условие выполняется только в 4-ом пункте.

правильный ответ указан под номером 4.

ответы: 234