Плот оторвался от берега и поплыл по реке .через 25 мин вслед за ним отправилась моторная лодка, собственная скорость которой равна 15км/ч, и, проплыв 1, 5 км, догнола плот . найдите скорость течения реки с полным решением

пусть скорость течения равна х км/ч, тогда скорость плота равна х км/ч, а моторной лодки 15+х км/ч. время движения плота 1,5/х ч, а лодки 1,5/(х+15)

1,5/х + 5/12=1,5/(15+х)

х1=6, х2=-9

ответ: 6

Докажем, что наш треугольник abc  равнобедренный. если это было бы не так, медиана прямого угла  cd  не являлась бы одновременно высотой, а тогда один из треугольников, на которые медиана делит исходный треугольник, был бы остроугольным, а другой тупоугольным  (на всякий случай напомню, что углы исходного треугольника a и b острые, а угол c, во-первых, прямой и значит не является тупым, а во-вторых  еще "для гарантии" разбит медианой на острые углы). значит, поскольку по условию δacd и δbcd   равны, исходный треугольник равнобедренный, а тогда его углы 90°, 45°, 45°

Если пирамида правильная - то её вершина проецируется в центр основы - это точка пересечения медиан (они же и высоты и биссектрисы). проекция бокового ребра на основу равна 2/3 высоты основы, а вся высота h равна 3/2 этой проекции: h = (3/2)*8*cos 30°= 12*(√3/2) = 6√3 см. сторона а основания равна: а = h/cos 30° = 6√3/(√3/2) = 12 см. периметр р основы равен: р =3а = 3*12 = 36 см. находим апофему а боковой грани - это высота в равнобедренном треугольнике с боковыми сторонами   по 8 см и основанием 12 см. а =  √(8²-(12/2)² =  √(64-36) =  √28 = 2√7 см. площадь sбок боковой поверхности равна:   sбок = (1/2)р*а = (1/2)*36*2√7 = 36√7 см². площадь  sо  основания - равностороннего треугольника - равна: sо = (а²√3)/4 = 144√3/4 = 36√3 см². площадь  s  полной поверхности пирамиды равна: s =  sо +  sбок = 36√3+36√7 = 36(√3+√7)  ≈  157,6009  см².