Один из внешних углов треугольника равен 135(градусов) углы треугольника , не смежные с данным внешним углом, относятся как 2: 3. найдите градусную меру большего из этих углов.

решение: 2х+3х=135

5х=135

х=135: 5=27

3х=3*27=81

180-135=44

ответ: большой угол треугольника : 81 градусов !

1) градусная мера окружности равна 360°

так как МК делит окружность на 2 части => дуга MNK=180°

рассмотрим угол MKN=35° (вписанный угол) => дуга на которой она опирается равна 2×35°=70°

дуга NK=180°-70°=110°

ОТВЕТ: 110°

.

2) углы MON=KOL=70° (центральные углы)

хорды MN=KL=> дуги MN и KL тоже равны

так как углы MON и KOL равны 70 градусов = дуги MN и KL тоже равны 70 градусов.

ОТВЕТ: 70°

Объяснение:

Что такое центральный угол?

Центральный угол-это угол вершина которого находится в центре окружности. Центральный угол равен дуге на которой она опирается

.

Что такое вписанный угол?

Вписанный угол-это угол вершина которого находится на окружности. Вписанный угол равен половине дуги на которой она опирается.

А) точка пересечения прямых находится совместным  решением уравнений прямых: y=3x-1 и x-3y+1=0выразим их в виде системы: 3х - у = 1                   3х - у = 1   х - 3у = -1                 -3х + 9у = 3                                          8у   = 4                                             у = 4/8 = 0,5 х = -1 + у = -1 + 3*0,5 = -1 + 1,5 = 0,5 точка пересечения (0,5; 0,5). б) угол между прямыми : две неперпендикулярные прямые  a1, a2   (взятые в данном порядке) представляются уравнениями  y=a1x+b1,y=a2x+b2.  тогда формула  для определения угла между ними: . у первой прямой коэффициент а1 = 3 для второго надо уравнение выразить относительно у: . а2 = 1/3. тангенс угла равен: . данному тангенсу соответствует угол  -53.1301 градуса.знак минус означает, что вторая линия имеет меньший угол наклона к оси х. в этом можно убедиться по коэффициентам а в уравнении прямой у = ах + в. коэффициент а равен тангенсу угла наклона прямой к оси х. а1 = 3.         α1 = arc tg 3 =  71.56505   градус. a2 = 1/3       α2 = arc tg(1/3) =  18.43495  градус. если отнять  18.43495 -  71.56505 =  -53.1301 градус.