Дано куб abcda1b1c1d1. знайти пряму перетину площини ab1c1d і площини d1c1cd.

це діагональ грані - с1д

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. найдём высоту. т  .к. трапеция равнобедренная, то высота, опущенная из любой из крайних  точек верхнего основания, будет отсекать равные отрезки на нижнем основании трапеции. они составят (6,5 дм- 5,1 дм)  : 2 = (65 см - 51 см) : 2 =    7 см. имеем дело с прямоугольным треугольником, который образовывает высота. найдём её по т. пифагора:   корень из  (41 в квадрате - 7 в квадрате) = примерно 40,4 (см). теперь находим площадь трапеции : (51 +65) : 2 *40,4 =  2343,2 (см в квадрате) = примерно 23,43 кв дм.

Определим значение величины угла при основании равнобедренного треугольника авс: (180° - 40°) : 2 = 70°2). найдем центр полуокружности. для этого разделим сторону вс треугольника авс пополам. ов=ос= r3) соединим центр o  с точками d и е, в которых полуокружность пересекает стороны треугольника  авс:   od=oe=ob=oc=r4) рассмотрим треугольники doc и eob.5)  /\  doc - равнобедренный (od=oc=r). угол при его основании равен 70° , следовательно угол doc  при вершине равен180° - 2·70° = 40°но угол doc - центральный угол полуокружности, следовательно градусная мера дуги dc также равна 40°6)  /\  eob - равнобедренный (oe=ob=r).угол при основании равен 40°,следовательно угол еob  при вершине равен180° - 2·40° = 100°но угол еob - центральный угол полуокружности, следовательно градусная мера дуги ев  также равна 100°7) по условию дуга вedc - полуокружность, а следовательно ее градусная мера равна 180°. градусные меры дуг dc и ев нам известны, и теперь мы можем легко найти градусную меру дуги de: 180°-100°- 40° = 40°