Какая точка является центром вписанной окружности? и почему?

вписаная окружность-окружность, вписаная в угол, которая касается его сторон. ее центр лежит на биссектрисе этого угла===> центр вписаной окружности любого выпуклого n-угольника лежит на точке пересечения биссектрисс 

Центр o вписанной окружности называется инцентром, он равноудалён от всех сторон и является точкой пересечения биссектрис треугольника.

1. всі чотири сторони квадрата мають однакову довжину, тобто вони рівні: ab = bc = cd = ad 2. протилежні сторони квадрата паралельні: ab||cd, bc||ad 3. всі чотири кути квадрата прямі: ∠abc = ∠bcd = ∠cda = ∠dab = 90° 4. сума кутів квадрата дорівнює 360 градусів: ∠abc + ∠bcd + ∠cda + ∠dab = 360° 5. діагоналі квадрата мають однакової довжини: ac = bd 6. кожна діагональ квадрата ділить квадрат на дві однакові симетричні фігури 7. діагоналі квадрата перетинаються під прямим кутом, і розділяють одна одну навпіл: ac┴bd ao = bo = co = do = d 2 8. точка перетину діагоналей називається центром квадрату і також є центром вписаного та описаного кола 9. кожна діагональ ділить кут квадрату навпіл, тобто вони є бісектрисами кутів квадрату: δabc = δadc = δbad = δbcd ∠acb = ∠acd = ∠bdc = ∠bda = ∠cab = ∠cad = ∠dbc = ∠dba = 45° 10. обидві діагоналі розділяють квадрат на чотири рівні трикутника, до того ж ці трикутники одночасно і рівнобедрені, і прямокутні: δaob = δboc = δcod = δdoa

Площадь пирамиды равна сумме площадей ее граней. найти площадь основания и всех ее граней и сложить. вычислить площадь основания по формуле герона p=½ (a+b+c)=½ 24=12p=½ (a+b+c)=½ 24=12 12*(12-8)(12-6)(12-10)=12*6*4*2=576 s=√576=24см² затем надо вычислить площадь боковой поверхности. периметр основания равен 24. при этом принять во внимание, что: если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то: а) в основание пирамиды можно вписать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр; б) высоты боковых граней равны; в) площадь боковой поверхности равна половине произведения периметра основания на высоту боковой грани. высоту найти любой стороны, поскольку они равны. затем уже площадь боковых граней и сложить с площадью основания.