Высота правильной треугольной пирамиды равна 1, а сторона основания 6. найдите площадь боковой поверхности пирамиды. решение с пояснениями нужно.

Ромб - параллелограмм, у кот.все стороны равныдиагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам (как и у любого параллелограмма)диагонали ромба - биссектрисы его угловромб abcd ab= ab=bd => треугольник abd - равностороннийв равностороннем треугольнике все стороны и все углы равны => bad = 180/3=60 = bda = dbabd - биссектриса cda => cda = 2bda = 2*60 = 120bad = bcd, cda = cba (т.к. ромб - это параллелограмм)вторая диагональ ac = ao + ocиз abo (ab=10, bo=5) по т.пифагора ao = корень(10*10-5*5) =  корень(100-25) =  корень(75) =  корень(25*3) = 5*корень(3)

Свойство: средняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине. ef - средняя линия.  значит аefв - трапеция, в которой cв=2еf. свойство: если в трапецию вписана окружность, то сумма оснований трапеции равна сумме ее боковых сторон. итак, вс+ef=ce+fb. но ef=(1/2)*вс, а се+fb=(1/2)*(ав+ас).  значит (3/2)*вс=(1/2)*(ав+ас) или 3вс=ав+ас. ав+ас+вс=24 (дано). тогда 4вс=24, а вс=6. sabc=(1/2)*вc*h=(1/2)*6*8=24.(так как h=2*d=8, поскольку ef - средняя линия и делит h пополам. половина же высоты - это в нашем случае  диаметр вписанной окружности). по герону: sabc=√[p(p-a)(p-b)(p-c). или s²=12(12-a)(12-b)(12-6). то есть 24²=12*6*(12-a)(12-b) или 8=(12-a)(12-b).  но a+b+c=24, а с=6, значит a+b=18. тогда b=18-a. подставляем это значение в выражение 2=(12-a)(12-b) и получаем: 8=(12-a)(а-6). имеем квадратное уравнение: а²-18а+80=0, откуда а1=10, а2=8 и b1=8, b2=10.