Три точки А, В, С лежать на одній прямій. Яка з точок А, В, С лежить між двома іншими, якщо АС=2см, ВС=3см, АВ=5см?

Точка В знаходиться між ними

10 см

Объяснение:

см

Пошаговое объяснение:

ΔАВС,

АС = 12 см,

ВС = 15 см,

АВ = 18 см.

В треугольнике против больше стороны лежит больший угол, поэтому биссектриса СК проведена из вершины С.

Биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам:

\dfrac{c}{d}=\dfrac{b}{a}dc=ab

d = 18 - c

\dfrac{c}{18-c}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}18−cc=1512=54

5c = 4(18 - c)

5c = 72 - 4c

9c = 72

c = 8 см

d = 10 см

l^{2}=ab-cd=12\cdot 15-8\cdot 10=180-80=100l2=ab−cd=12⋅15−8⋅10=180−80=100

l=10l=10  см

Теорема d3. В равнобедренном треугольнике высоты, опущенные к боковым сторонам, равны.

Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его высоты. Тогда углы ABL и KAB равны, так как углы ALB и AKB прямые, а углы LAB и ABK равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Следовательно, треугольники ALB и AKB равны по второму признаку равенства треугольников: у них общая сторона AB, углы KAB и LBA равны по вышесказанному, а углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Если треугольники равны, их стороны AK и BL тоже равны. Что и требовалось доказать

Объяснение: