Какое наименьшее число точек нужно отметить на плоскости так, чтобы после стирания любой из них среди оставшихся точек нашлись три точки, слу- жащие вершинами равностороннего треугольника? (треугольники могут быть разных размеров

96 градусов т.к это аов=2*(асв)=2*48=96

ответ:

4 точки

----------------------------------------

Прошу модераторов не удалять . условие в ней дано с ошибкой. причем эта   даже на учительском ресурсе фестиваль  дана с таким же ошибочным условием.  т.к. медиана прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы, то гипотенуза равна 2*10=20 см.  если   из   площади находить высоту этого треугольника по формуле  s=a*h : 2, то  h= 2s : а h=560 : 20= 28 см при том, что гипотенуза равна 20, чего не может быть.  при площади данного треугольника равной 28 см² h=56 : 20=2 ,8 см тогда неважно, какой катет будет избран для того, чтобы определить расстояние от его середины до гипотенузы. искомое расстояние ( см. рисунок) вс в треугольнике нам или тр в треугольнике кан будет равным половине высоты, проведенной из прямого угла к гипотенузу км, т.к. является средней линией каждого из этих треугольников.  т.е. расстояние от середины любого катета до гипотенузы равно   2,8 : 2= 1,4 см

1  в равнобокой трапеции abcd:   ab=cd= 2d, bc= 5d, ad=  7d.  проведем ск параллельно ав, тогда ак=вс=5, ав=ск=2d,  δckd равносторонний ck=cd=kd=2d,   уголd=60°, угол а=углуd=60°,  угол в=углус=180°-60°=120°. 2   в параллелограмме биссектриса ср угла bcd образует равнобедренный треугольник pcd ( )  ,  как катет лежащий против угла 30 в треугольнике chd.    ,    как катет лежащий против угла 30  в треугольнике bmc.  3   в ромбе abcd биссектриса ch угла dca образует два равных прямоугольных треугольника ach и dch, при этом  тогда в ромбе  4   треугольник amd равносторонний,  , тогда  треугольник bam равнобедренный, ав=ам, тогда  5   , треугольник mcd равнобедренный, md=cd=3,   ,   , как накрест лежащие при параллельных прямых ав и cd, треугольник nam равнобедренный, am=an=4. тогда вс=ad=7, ав=cd=3, периметр  .