Втреугольнике abc угол c равен 90 градусов, ac=15, sin a=3/5. найдите bc/

sin a = cb/ab

cb = 3x

ab= 5x

15²=(3x)²+(5x)²

225=9x²+25x²

225=34x²

x²=225/34

x= 15/√34

bc=3*15/√34=45/√34

 

При решении данной главным образом надо обратить внимание на то что данный треугольник является b - сторона треугольника   ,   из этого следует что  вторая сторона тоже будет равна b, потому что треугольник равнобедренный. раз стороны равные    = b, то 3-я сторона  равна b+8.(так как разность двух сторон равен 8) периметр - это сумма всех сторон. составляем и решаем уравнение данное уравнение где 2 стороны равны а 3 выражаем из 1 и 2 стороны. b+b+b+8=38 3b=30 b=10 1 из одинаковых сторон  треугольника равна  10 см, значит  3-я   сторона  равна 10+8=18 см. ответ: стороны треугольника: 10 см, 10  см и 18 см.

Т.к ромб-параллелограмм с одинаковыми сторонами(ab=bc=cd=ad),то углы противоположные равные,тоесть bad=bcd=80, abc=adc=360-bad-bcd=(360-80-80)/2=100 . если разбить ромб на треугольники,то получим 2 равнобедренных треугольника-abd и bcd(аb=ad в треугольнике abd)(bc=cd в треугольнике bcd). в них высоты co и ao  являются не только высотами,но и биссектриссами и медианами.  т.к co-биссектрисса,то угол bco=dco=80/2=40. раввнобедренный треугольник  adc  состоит из 2 прямоугольных треугольников: aod и cod. т.к od-биссектрисса,то ado=cdo=adc/2=100/2=50. в треугольнике cod угол doc-прямой (90),угол cdo-50,а dco-40.