Втреугольнике abc угол с=90 градусов. ch - высота. угол а=30 градусов. ab=4. bh=?

так как угол а равен 30 градусов то катет лежащий против него равен половине гипотенузы, то есть 2 (гипотенуза ав по условию 4) тогда сторона ас=сторона ав в квадрате-сторона вс в квадрате и все под корнем (теорема пифагора) . если цифрами 4 в квадрате минус 2 в квадрате все под корнем, получится 2 и корень из 2. в треугольнике сна угол а 30 градусов, следовательно противолежащий ему катет, а это сн равен половине гипотенузы ас, а она равна 2 корня из 2, следовательно сн=2 корня из 2 разделить на 2. равно корень из 2.

Уравнение окружности с центром в точке c (хс; ус) и радиусом r: (х - хс)² + (у - ус)² = r² радиус r равен половине диаметра: r = d / 2 длина диаметра равна длине отрезка ab: r = d / 2 = |ab| / 2 длина отрезка   вычисляется    по формуле: |ab| =  √ ((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²), где (x₁;   y₁) и (x₂; y₂) - координаты начала  и конца отрезка a(x₁;   y₁) и b(x₂;   y₂) |ab| =  √ ((0-4)² + ())²) =  √ )² + 8²) =  √ (4² + 8²) =  √ (16 + 64) =  √ (80) =  =  √ 80 r = d / 2 = |ab| / 2 = (√80) / 2 r² = (√80)² / 2² =  80 / 4 = 20 теперь найдем координаты центра окружности. по сути, это координаты середины отрезка ab. (потому что ab - диаметр, а центр окружности делит диаметр пополам). координаты середины отрезка равны полусумме координат начала и конца отрезка:           х₁ + х₂ хс =                   2           у₁ + у₂ ус =                  2 хс = (4+0) / 2 = 4 / 2 = 2 ус =    (-5+3) / 2 = -2 / 2 = -1 теперь можно записать уравнение окружности: (х - хс)² + (у - ус)² = r² (х - 2)² + (у - (-1))² = 20 (х  -  2)² + (у  +  1)² = 20 ответ: (х  -  2)² + (у  +  1)² = 20

Ну халява! куча очков за устные в одно действие. 3. как обычно в теореме синусов bd/ab = sin(30°)/sin(45°) = √2/2; 4. площадь abc равна 84. площадь bmc составляет 1/3 от площади abc, и равна 28. пара замечаний. медианы делят треугольник на 6 треугольников, одинаковых по площади. я это тут не буду доказывать, вам это показывали. площадь abc можно легко сосчитать по формуле герона p = (13 + 14 + 15)/2 = 21; p - 13 = 8; p - 14 = 7; p - 15 = 6; s^2 = 21*7*6*8 = (84)^2; но есть и более простой способ, если "слегка присмотреться", то можно заметить, что такой треугольник можно составить из двух прямоугольных треугольников со сторонами 5, 12, 13 и 9, 12, 15. то есть высота к стороне 14 равна 12.