Даны три точки: a (4; -2.5), b (2; 2; 1), c (3; 6; 1) в декартовой прямоугольной системе координат. найти а) координаты векторов ab и ac. б) скалярное произведение векторов ab и ac. в) угол между векторами ab и ac

  допустим, у нас есть пирамида sabcd, где abcd - квадрат (т.к. пирамида правильная). площадь основания равна разности полной и боковой поверхностей пирамиды. в данном случае она равна  so = sп - sб = 18 - 14,76 = 3,24 м² тогда сторона основания  ав = √3,24 = 1,8 м площадь боковой грани  sбг = sб / 4 = 14,76 / 4 = 3,69 м² высота боковой грани  h = se = 2 * sбг / a = 2 * 3,69 / 1,8 = 4,1 м рассм. теругольник soe . по теореме пифагора  находим высоту пирамиды so = √(se²-oe²) = √(h²-(a/2)²) = √(4,1²-0,9²) = √ 16 = 4 м.

полупериметр треугольника (р)=(3+7+8)/2=9, площадь треугольника=корень(р*(р-сторона1)*(р-сторона2)*(р-сторона3))=корень(9*6*2*1)=корень108=6*корень3, r=площадь/полупериметр=6*корень3/9=2корень3/3, r=(сторона1*сторона2*сторона3)/(4*площадь)=(3*7*8)/(4*6*корень3)=168/(24*корень3)=7*корень3/3     

количество диагоналей=n*(n-3)/2, 152=n в квадрате-3n, n в квадрате-3n-152=0, n=(3+-корень(9+1216))/2=(3+-35)/2, n1=19, n2=16, проверяем n1, 19*(19-3)/2=152 , проверяем n2, 16*(16-3)/2=104-не подходит, количество сторон=19=количество углов, сумма углов=180*(n-2)=180*(19-2)=3060