Основание прямой призмы-прямоуголный треугольник с катетами 6 и 8 см. найдите площадь боковой поверхности призмы, если наибольшая боковая грань квадрат

дано: - призма, авс и а1в1с1 - основания., прям-е треугольники.ав и ас - катеты, ав=6, ас = 8найти: sбок - ? решение: s=pосн*hрассмотрим авс, по теореме пифагора найдем вс

вс=корень из ас^2+ab^2bc=10   - наибольшая стороны, от сюда следует, что h = 10, т к стороны квадрата равны.2)p=6+8+10=243)s=24*10=240 

sбок.пов. = росн.*h(высота)

bc находим по теореме пифагора: 64+36=100=10см.

росн.=8+10+6=24см.

s=24*8=192cм^2. (умножаем на 8, потому что одна из граней - квадрат, а у квадрата все стороны равны)

ответ:   192cм^2.

ответ:

Объяснение:

1) MN-средняя линия. По т. о средней линии MN=0,5АС, MN=9.

2)MN-средняя линия. По т. о средней линии MN||АС.

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. Значит ΔВMN подобен ΔВАС по двум углам.Коэфициент подобия к=1/2

Т.К. отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия , то Р(ΔВMN)/Р(ΔВАС)=к,  Р(ΔВMN)/16=1/2,  Р(ΔВMN)=8.

Т.К.отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, то S(ΔВMN)/S(ΔВАС)=к²,

16/S(ΔВАС)=1/4,  S(ΔВАС)=64

т. к. по свойствам подобных многоугольников: 1) отношение периметров подобных многоугольников равно  коэффициенту подобия.2) отношение площадей подобных многоугольников равно квадрату коэффициента подобия, то отношение площадей будет равно квадрату отношения периметров, т. е.  3^2 / 8^2 =  х/  х+385  (х — площадь  первого многоугольника, а х + 385 — площадь второго многоугольника).

решая данную пропорцию получим, что: 9(х + 385)=64х;

                                                                                                                            9х + 3465 = 64х;

                                                                                                                              3465 = 55х;

                                                                                                                                        х = 63 см в квадрате — площадь первого многоугольника, тогда площадь второго многоугольника будет равна 63+385 = 448 см в квадрате. ответ: s(1) = 63 см в квадрате,

s(2) =   448 см в квадрате.