Решить по . 1. у конуса объем 12 дм^3, высоту увеличили в 4 раза, а радиус основания уменьшили в 2 раза. чему равен объем нового конуса? 2. чему равна полная площадь поверхности цилиндра, описанного около правильной треугольной призмы, все ребра которой равны а. 3. найдите объем конуса, площадь полной поверхности которого равна 800 (дм^2), а образующая 34 дм.

Расстояние от вершин треугольника до точек касания вписанной окружности  равны по теореме о касательных.обозначим расстояние от вершины угла при основании до точки касания окружности   боковой стороны 8х,от этой точки до вершины угла напротив основания 3х( по условию).получаем боковая сторона= 11х.тогда по т-ме о касательной , расстояние от вершины при основании до точки касания окружности с основанием тоже = 8х.все по той же теореме вторая боковая сторона делится точкой касания на отрезки 8х и 3х, считая от основания, а само основание на отрезки 8х и 8х.тогда р= 11х+11х+8х+8х=38х=76   х=2.значит боковая сторона 11*2=22   ,основание 16*2=32

Если про пересекающиеся прямые, то так: при пересечении двух прямых образуется по 2 пары смежных и вертикальных углов. сумма смежных всегда равна 180 градусам, т.е. условие не подходит. остаются вертикальные углы. сумма 2 вертикальных углов равна 100 градусов, а они между собой равны, значит каждый по 50 градусов (100: 2=50). один вертикальный угол является смежным с рядом расположенным углом, в сумме они 180. значит другой угол 180-50=130градусов. таким образом, 2 угла по 50 градусов и 2 угла по 130 градусов.