Верно ли, что центр окружности, описанной около равнобедренного треугольника, лежит на прямой, содержащей его медиану, проведенную к основанию. написать с пояснением

центр описанной около любого треугольника окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам. в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию является одновременно медианой и высотой, а значит лежит на прямой серединного перпендикуляра по его определению! все

Если провести через точку a прямую параллельно bc, то она пересечет bd в точке k таким образом, что ak = ab. это потому, что ∠akb = ∠dbc; это - внутренние накрест лежащие углы; а ∠dbc = ∠abd; так как bd - биссектриса получилось, что треугольник akb - равнобедренный. теперь понятно, что для того, чтобы прямая ad пересекла bс в точке c за точкой d, то есть чтобы существовал треугольник abc, нужно, чтобы точка d лежала ближе к b, чем k. отсюда ∠adb > ∠akb = ∠abd; и ab > ad; так как напротив большего угла в треугольнике лежит большая сторона.

  центр описанной около треугольника окружности лежит в точке пересечения срединных перпендикуляров.   для равностороннего треугольника это точка пересечения высот, медиан, биссектрис, т.к. они у него .      медианы треугольника пересекаются в отношении 2: 1, считая от вершины.  следовательно, радиус описанной около равностороннего треугольника окружности равен 2/3 его высоты. r=12: 3•2= 8 дм.

если дана сторона правильного треугольника, то существует формула радиуса описанной около него окружности. r=a/√3