Объем щара равен 36п найдите радиус шара

v(ш)=4pir^3/3

v(ш)=36pi

4pir^3/3=36pi |: 4pi

r^3/3=9

r^3=27

r=3(см)

s(ш)=4pir^2=4pi*(3^2)=36pi(см кв)

Площадь основания равнa s=пr^2 площадь всего цилиндра можно найти по такой же формуле s=пr^2 или s=пd^2/4   d-диаметр(диаметр равен радиус в квадрате) что бы найти объем цилиндра нужна высота, но у нас есть формула боковой площади    которая равна sбок=2пrh отсюда выражаем h=2пr/sбок сама формула объема равна v=пrh теперь вычисляем  sосн=4^2п=16п s=8п/4(думаю понял откуда 8, я по второй решаю)=64п/4=16п я говорил можно и по 1 решать ответ одинаковый теперь находим высоту h=2*4п/40=8п/40 v=4*8п/40*п(все что можно сокращаем)=1/20 sосн=16п s=16п v=1/20

1) радиус шара был = r см, объем шарового сектора = v 2) радиус шара стал = r+2 см, объем шарового сектора = v+16π см^3 угол осевого сечения сектора ∠α= 120° найти начальный r v шарового сектора = 2/3 π r^2 h h=r(1-cos(∠α/2))=r(1-cos(120°/2))=r(1-cos(60°))=r(1-cos(60°))=r/2 v шарового сектора = 2/3 π r^2 r/2 = 1/3 π r^3 1)1/3 π r^3=v 2)1/3 π (r+2)^3=v+16π 1/3 π (r+2)^3=1/3 π r^3+16π 1/3 π (r+2)^3-1/3 π r^3=16π 1/3 π{ (r+2)^3- r^3}=16π { (r+2)^3- r^3}=16*3 r^3+8+3r^2*2+3r*4- r^3=48 6r^2+12r-40=0|: 2 3r^2+6r-20=0 d=36+240=276=4*69 r=(-6+2√69)/6 = 2(√69-3)/6 = (√69-3)/3 (см)