1)один из катетов прямоугольного треугольника равен 6 , а второй в 2 раза меньше гипотенузы, найти площадь. 2)хорда cd и диаметр ab окружности пересекаются в точке м, если dm =6.cm=8 bm=4/найти площадь окружности. 3) точка окружности делит ее на части, кторые относятся как 2: 3: 4: 5: 6, тогда вписанный у данную окружность угол который опирается на найбольшую из полученных дуг равен.

1) 6²+x²=(2x)²

36+x²=4x²

36=3x²

x²=12

x=2√3

s=0.5*6*2√3=6√3

 

2)am=3

ab=3+4=7

s=49π

 

3)2x+3x+4x+5x+6x=360

20x=360

x=18

6*18=108

Периметр    равен: 2(а+в), где а,в -  стороны  попарно равны.                       а+в = 37,а=37-в. площадь  равна а*в.то есть (37-в)*в=300  или в²-37в+300 = 0.   квадратное уравнениев1 = (37+13)/2 = 25см, тогда а1=12см.( проверим: площадь равна 25*12=300) все окв2= (37-13)/2=12см, тогда а1 = 25см, что тоже удовлетворяет решению.  стороны прямоугольника равны 12см(пара) и 25см(пара)  стороны прямоугольника

Все изображены на рисунке в приложении. 1) координаты вектора mn(7-4; -9-5) = mn(3; -4) - ответ. 2) длина вектора по теореме пифагора r =  √(3²+4²) =  √25 = 5 - ответ 3) координаты середины отрезка - среднее арифметическое координат концов отрезка. сх= (-10 + (-2)/2 = -6 су= (5 + 1)/2 = 3 и окончательно с(-6; 3) - ответ 4)   находим вектор ав(-8; 4) и по теореме пифагора длину отрезка ab =  √(8²+4²) =  √80 =√16*5 = 4√5 - ответ 5) координаты точки d - середины отрезка ас. dx = (4-2)/2 = 1 dy = (-3 +1)/2 = -1  окончательно координаты точки  d(1; -1) - ответ