Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 50 градусов. найдите эти углы

сумма двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 180 градусов.

обозначим один угол как х градусов, тогда второй будет х-50, а их сумма:

х + (х - 50) = 180

2х - 50 = 180

2х = 230

х = 115

 

(х - 50) = 115 - 50 = 65

 

ответ: 115 градусов; 65 градусов.

5) 60°, треугольник BOC равнобедренный , т.к.BO =OC(как радиусы). следовательно угол BCO тоже равен 30°.

в треугольнике веешний угол , равен сумме двух других углов треугольника , не смежных с ним .Сдедовательно , угол AOC равен 60°

6)45°, т.к. угол AOC центральный, то угол ABC , который является вписанным и опирается на ту же дугу что и угол AOC , будет равен половине градусной меры угла AOC(90/2=45)

7) 15√3, треугольник CDO равнобедренный ,т.к. CO=OD(как радиусы). следовательно OH биссектриса угла COD . Тогда угол COH =(180-37-23)/2=60. Тогда угол OCH равен 30°. Тогда OH=1/2 CO( свойство катета лежащего против угла равного 30°). OH = 7,5

Тогда по теореме Пифагора CH равно

150^2-7,5^2=15√3/2

cd=2ch(т.к. делится медианой на 2 равные части) =

15√3

Объяснение:

given, cosA + cosB + cosC = 3/2

=> 2(2cos(A + B)/2 . cos(A - B)/2) + 2cosC = 3

=> 2(2cos(pi/2 -c/2) .cos(A - B)/2 + 2(1 - 2sin^2(A/2)) = 3

=> 4sin(c/2) .cos(A - B)/2 + 2 - 4sin^2(A/2)) = 3

=> 4sin^2(A/2) - 4sin(c/2) .cos(A - B)/2 + 1 = 0

This is a quadratic equation in sinc/2, and it has real roots

Therefore , Descriminant >= 0

=> (-4cos(A - B)/2)^2 - 4*4*1 >= 0

=> (cos(A - B))^2 >= 1

=> cos(A - B) = 1, since cosine of any angle can't be > 1

=> A - B = 0

=> A = B

Similarily we can prove that B = C

Thus A = B = C, triangle is equilateral