Найдите стороны прямоугольника, если его периметр 26м, а площадь 42 м в квадрате

p=2(a+b)

s=a*b

 

26=2(a+b)

13=a+b ⇒ a=13-b

 

42=a*b

42=(13-b)*b

42=13b-b²

b²-13b+42=0

b1=6

b2=7

 

a1=13-6=7

a2=13-7=6

 

стороны равны 6 и 7 м

за основание берем х см, следовательно равные друг другу стороны будут равны 2х см.

 

х+2х+2х=50                                                1.находим равные стороны:

5х=50                                                                        (50-10)/2=20

х=10

ответ: 10,20,20

периметр 4-х угольника равен:

p=a+b+c+d

1)"1-я сторона больше 2-ой на 8 см", отсюда можно выразить сторону а:

a = 8+b

2)"на столько же меньше 3-ей стороны", выражаем сторону c:

c=8+a

3)"4-ая в 3 раза больше 2-ой", аналогично выражаем сторону d:

d=3b

 

подставляем полученные выражения в формулу периметра 4-х угольника:

(8+b)+(8+a)+b+3b=66

16+5b+a=66

16+5b+(8+b)=66, вместо а мы подставили полученное раннее выражение

24+6b=66

6b=42

b=7

 

теперь находим стороны 4-х угольника:

a=8+7 = 15

c=8+15 = 23

d=3*7 = 21

 

проверяем:

p=a+b+c+d=66

p=15+7+23+21=66