Сторона ав треугольника авс равна 3√3. на стороне вс отмечена точка к так, что угол кас = углу авс. найдите площадь треугольника авс, если вк=9, кс=4. )

здесь нужно вначале определить, находиится ли точка к между точками в и с или она лежит на продолжении стороны вс.

в первом случае треугольник акс подобен треугольнику авс по трем углам. составим отношение подобных сторон: ав/ак = ас/ск = вс/ас. подставив числа, получим, что ас = 2 корня из 13, что не удовлетворяет основному неравенству треугольника: сумма любых двух сторон должна быть больше третьей стороны.

первый случай не подходит. значит, точка к лежит на продолжении стороны вс, и вс = 5, ск = 4, вк = 5+4 = 9.

тогда треугольник аск подобен треугольнику авк по трем углам. составляем отношение подобных сторон: ав/ас = ак/ск = вк/ак, подставим числа, получим ак = 6, ас = 2 корня из 3.

далее по теореме косинусов находим косинус угла авс. затем синус этого угла и, наконец, площадь треугольника авс. если я верно посчитал, получится (5 корней из 11)/2.

Объяснение:

обозначим вк медиану к ас. она же будет и высотой в треугольнике авс, поскольку он равнобедренный. медианы делятся в точке пересечения в отношении 2/1, считая от вершины.по условию во=24, тогда ок=12. по теореме пифагора ак=корень из(аоквадрат-окквадрат)=корень из(162-144)=3корня из 2.тогда основание ас=2*ак=6 корней из 2. обозначим mn отрезок l. треугольники мвn и авс подобны поскольку мn параллельна ас. тогда мn/во=ас/вк. мn/24=(6 корней из 2)/36, отсода искомая длина l=мn=4 корня из 2.

или

sinx=sqrt(1-cos^2x)

sinx=sqrt(1-1/25)=2sqrt(6)/5

а дальше по основной формуле для нахождения тангенса

или

а

i\

i \

i \

└ㅡ \ㅡ ㅡ ㅡ ㅡ e

c в

дано : ∠abe = 150º, ac + ab = 12cм

найти : ав

решение : т.к. ∠abe = 150º , то ∠abс = 30º ⇒ ас = 0.5 * ав

ac + ab = 12cм

0.5 * ав + ав = 12

1.5 ав = 12

ав = 12 / 1.5

ab = 8

ответ : ав = 8 см

Свойство равнобедренного треугольника заключается в том, что углы при основании равны, следовательно:
Т.к. угол A=углу C и он относиться к 1, то пусть они будут x.
Тогда угол B=10x.
Сумма углов треугольника равна 180*, составим уравнение:
x+x+10x=180*
12x=180*
x=15*угол A=углу C
15*10=150*- угол В
Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними:
S= 1/2•ВА•ВС•sinB=1/2•18•18•sin 150*=9•18•sin(180*-30*)=9•18•sin30*= 9•18•1/2=9•9=81 см^2
ответ:81см^2
Надеюсь если мой ответ лучший, то не забудь отметить,заранее