Восновании наклонной призмы ромб с диагональю равной 24 см и стороной равной 37 см. определите объём призмы, если перпендикулярное сечение, проходящее через большую диагональ ромба, имеет площадь равную1400 см^2.

найдем вторую диагональ ромба. за теоремой пифагора ( 37^2-12^2=(1369-144=1225.35 см-половина диагонали.   диагональ =70 см.тогда высота призмы= 1400/70=20см. v=70*24/2*20=16800cм^2

Решение: рассмотрим два возможных случая: 1) пусть длина основания  равнобедренного треугольника на 12 см больше длины его боковых сторон. длину основания обозначим за х см, тогда по условию длины двух боковых сторон равны (х - 12) см. зная, что периметр треугольника равен 45 см, составим и решим уравнение: х + (х - 12)  + (х - 12) = 45 3х - 24 = 45 3х = 45 + 24 3х = 69 х = 69 : 3 х = 23 23 см - длина основания, 23 - 12 = 11 (см) - длины боковых сторон треугольника. заметим, что такого треугольника не существует, для его сторон не выполнено неравенство треугольника, 23 см < 11 см + 11 см - неверно.   2) пусть длина основания  равнобедренного треугольника на 12 см меньше длины его боковых сторон. длину основания обозначим за х см, тогда по условию длины двух боковых сторон равны (х + 12)  см. зная, что периметр треугольника равен 45 см, составим и решим уравнение: х + (х +12)  + (х + 12) = 45 3х + 24 = 45 3х = 45 - 24 3х = 21 х = 21 : 3 х = 7 7 см - длина основания, 7 + 12 = 19 (см) - длины боковых сторон треугольника. заметим, что такой треугольник  существует, для его сторон  выполнено неравенство треугольника, 19 см  < 19 см  + 7 см 7 см < 19 см + 19 см - верно. ответ: 7 см, 19 см, 19 см.  

Ав-вс=6-(7-5)=4                                                                                                             ав/вс=7/5                                                                                                                  вс=5/7ав                                                                                                                  2ав=7*4                                                                                                                                                                                                                         ав=14