Один из углов треугольника в 3 раза больше другого угла на 30 градусов больше третьего. найти углы треугольника.

один угол = х

второй угол = 3х

третий угол = х+30

х + 3х + х+30 =180

5х =150

х=30

1 угол=30, 2 угол=90, 3 угол =60

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При пересечении двух прямых образовалось 4 угла: 2 тупых (обозначим т), и 2 острых (обозначим р). дано: сумма трёх углов равна 200°, каких неизвестно (надо найти). также найти тупые и их сумму. рассуждаем. (1) мы знаем (известно), что тупые углы равны т1=т2=т, как противолежащие. точно также равны между собой острые р1=р2=р (2) известно, что т+р=180° - как прилежащие (3) знаем, что тупым называется угол т> 90° 4. а теперь соображаем: можно составить две суммы из 3х углов: 1) т+р+т и 2) р+т+р. но из (2) и (3) в 1 случае получается 180°+> 90° > 270°! а нам дано 200°. не подходит. остается только 2 случай р+т+р=200°, или 180°+р=200°, и р=20°. всё, остальное - раз плюнуть: т=180-20=160° 2т=320°. конец.

из условии известно, что угол при вершине равнобедренного треугольника равен 80°. для того, чтобы найти углы при основании нам нужно будет вспомним свойства углов при основании равнобедренного треугольника, а так же теорему о сумме углов треугольника.

в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. а теорема о сумме углов треугольника говорит о том, что сумма углов треугольника равна 180°.

составим и решим уравнение:

x + x + 80 = 180;

2x + 80 = 180;

2x = 180 - 80;

2x = 100;

x = 50° угол при основании равнобедренного треугольника.