Abcd- равнобедренная трапеция с основаниями ad и bc диагонали которой пересекаются в точке о докажите что треугольники aod и boc подобны

угл вос=углу аоd, угл bco=углу оаd(накрест лежыщие),угл сво=углуoda(накрест лежащие)

придется, наверное, использовать теорему косинусов. площадь параллелограмма равна произведению его сторон, умноженного на синус угла между ними. обозначим одну из сторон через a, а вторую через b. тогда или . это выражение, получаем, что . по теореме косинусов выразим наименьшую диагональ через две стороны. получается

так как произведение двух сторон равно 22, то снова по теореме косинусов находится неизвестная диагональ, обозначим ac, находим через две стороны параллелограмма и угол между ними. угол между ними равен по свойствам параллелограмма

, заметим, что

значит

учитывая, что и то получается, что

значит ac=12.

ответ: большая диагональ равна 12.

одна сторона квадрата   h=b=24 - это высота призмы

смежная с ней сторона квадрата   p=b=24 - это периметр основания

высота   одна и та же     h=b=24 - это высота призмы

в правильной треугольной призмы   -  

сторона основания   a=p/3=b/3=24/3=8 см

площадь основания s∆= a^2√3/4=8^2√3/4=64√3/4=16√3  см2

объем призмы   v∆=s∆*h=32√3h

в правильной четырехугольной призмы   -  

сторона основания   c=p/4=b/4=24/4=6 см

площадь основания s□= c^2=6^2=36 см2

объем призмы   v□=s□*h=36h

v∆ /v□ =16√3h /36h =4√3 / 9 =4√3 : 9

ответ     v∆ /v□ =    4√3 / 9 =4√3 : 9