Диагонали равнобедренной трапеции abcd перпендикулярны, а высота равна 39 см. определи площадь трапеции.

Треугольник равнобедренный авс, ав=вс, значит углы при основании треугольника равны.           угол а= угол с внешний угол при вершине в треугольника равен 110 градусов, тогда смежный с ним внутренний угол равен 180-110=70 градусов.  получился треугольник, у которого внутренний угол в=70 градусов, а два других одинаковые. (угол а=угол с) а всего в треугольнике 180 градусов,поэтому 180-70=110 и потом делим на 2 одинаковых угла 110: 2=55 градусов  каждый из углов. угол а  =  угол с  =55   градусов. 

Площадь ромба = 5*4 = 20 площадь ромба = 0.5 * d₁ * d₂ = 20 d₁ *  d₂ = 40 диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам и диагонали ромба взаимно перпендикулярны)) х = d₁ / 2   половинки диагоналей ромба --это у = d₂ / 2   катеты прямоугольного треугольника х*у = 10     с гипотенузой 5 (стороной ромба) х² + у² = 25 х² + 2ху + у² - 2ху = 25 (х+у)² - 2*10 = 25 х+у =  √45 = 3√5 (3√5 - у)*у = 10  у² - 3√5у + 10 = 0 d=45-40=5 y = (3√5 ±  √5) / 2 y = 2√5   или   у =  √5 х = 3√5 - у = √5    или   х = 2√5 диагонали ромба равны: 2√5   или   4√5 половина произведения диагоналей = 8*5 / 2 = 4*5 = 20 равна площади ромба))