Обчисліть обєм прямої призми, основою якої є ромб з діагоналлями 10 і 18 см. а бічне ребро дорівнює 20 см.

оббьем призмы равен

v=sосн*h

площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, то есть sосн=10*18/2=90

тогда

v= sосн*h=90*20=1800

У  параллелограмма противоположные стороны параллельны, поэтопу рассмотрим две параллельные прямые вс и ад и секущую вк. угол  вка  = квс как накрест лежащие. так  как  вк бисектрисса, то угол авс =  квс  *  2  =  50  *  2  = 100 градусов. у  параллелограмма  сумма  двух соседних (прилегающих к одной стороне)  углов равна 180 градусов. тогда  угол  вад = 180 - 100 = 80 у  пар-ма  противолежащие углы равны, значит угол  авс  = адс = 100,    вад =  всд = 80.

1) раз во разделила угол в пополам, то угол овс=1/2 углав=160/2=80о. отношение 3: 5 показывает, что угол в разделен на 8 частей и 3 части, т. е. 160/8*3=60о приходится на угол аве, а 160/2*5=100о приходится на угол евс. отсюда угол ево= разности между углами евс и овс, т. е. 100о-80о=20о. получается, что на чертеже луч ве расположен правее луча во. 2) обозначим высоту вн. р тр-ка авн: ав+ан+5=18; р тр-ка нв: вс+нс+5=26. сложим эти равенства: ав+ан+вс+нс+10=44; ав+вс+(ан+нс) =34; ав+вс+ас=34, а левая часть это и есть периметр тр-ка авс. 3) взят острый угол между высотами 20о. значит смежный с ним будет 160о. теперь мы можем определить угол при вершине: 360о-160о-2*90о=20о. (сумма внутренних углов в выпуклом четырехугольнике равна 360о. ) тогда на долю двух углов при основании приходится 180о-20о=160о, а на долю каждого по 80о, т. к. углы при основании в равнобедренном тр-ке равны.